ISSN 1669 – 6476
GEOnotas 46
17 de agosto de 2009
Coordenadas y
aplicación de velocidades
(En la edición
anterior nos referíamos a la aplicación de velocidades que, en esta
oportunidad, completamos y ampliamos incluyendo un ejemplo numérico)
Las velocidades, que cuantifican el cambio
de las coordenadas a través del tiempo, son imprescindibles cuando se realizan mediciones en una época que no
coincide con la de las coordenadas de las estaciones de referencia, tanto
sean activas (permanentes) o pasivas, lo cual ocurre en la mayoría de las
aplicaciones.
También implica señalar la necesidad de
usar una cuarta coordenada: el tiempo (la época), es decir que para la
localización de un punto expresaremos:
- X, Y, Z, época o bien
- latitud, longitud, altura, época
Los
datos que se publican fundamentalmente en SIRGAS www.sirgas.org
están destinados a transformar las coordenadas de las estaciones para llevarlas
a la época de interés utilizando la ecuación básica:
C(t1) = C(t0) + vC (t1 –
t0)
Siendo C(t0) la
coordenada en la época de la realización, o definición del marco, t0, C(t1) la
coordenada en la época que nos interesa y vC la
velocidad para cada caso, expresada en metros por año (identificada como m/yr).
El cálculo de la
época consiste en dividir el día anual por 365 y adicionar este resultado al
número entero del año que se trata, por ejemplo el 12 de agosto de 2009 será
224/365 + 2009 = 2009.61.
vC puede ser tanto la velocidad para una
coordenada horizontal (latitud o longitud) como para una coordenada cartesiana
(X, Y o Z). En el primer caso es necesario convertir los valores en m/yr a valores angulares.
Estas
velocidades integran el modelo VEMOS – que sólo contempla las velocidades en
las coordenadas horizontales y datos hasta el paralelo 42 Sur - cuyo programa
de cálculo Velinter.exe debe estar acompañado del Velogrid.txt
Ejemplo numérico usando VEMOS
INPE
v(LAT) 0.0118 m/a
v(LON) 0.0017 m/a
que dividiendo, respectivamente, por:
Coordenadas
POGAR 98 (época 1995.4)
LAT
-35º 58´
Para
transformarlas a la época de 2006.6 dt = 2006.6 –
1995.4
y las correcciones serán
LAT
-35º 58´
Coordenadas de las estaciones continuas
SIRGAS-CON
Están dentro del
sitio del proyecto www.sirgas.org en dos formas:
coordenadas semanales fijas y soluciones multianuales.
Coordenadas semanales
fijas (ITRF 2005): siryyPwwww.crd
sir, indica que son
coordenadas SIRGAS proporcionadas por los Centros de Procesamiento del proyecto
yy, los dos últimos
dígitos del año
P, técnica GPS y
wwww, la semana GPS
Por ejemplo sir09P1534.crd significa la semana 1534 comprendida entre el 31 de
mayo y el 6 de junio de 2009 y su época es 2009.42 (3 de junio de 2009).
Estos datos aparecen, típicamente, dentro del mes
siguiente a la fecha que indica la época. Esta circunstancia hace innecesaria
aplicar la corrección por velocidades dado que el tiempo transcurrido entre la
definición de las coordenadas de la estación base y nuestra observación
produciría un dt menor de 0.1 de año. También se debe
señalar que las coordenadas son prácticamente contemporáneas con las efemérides
correspondientes a las órbitas de los satélites para la época de observación.
SIRGAS las recomienda para aplicaciones prácticas en
América latina.
Soluciones multianuales
El archivo SIR09P01.cdr son las
coordenadas calculadas para el período comprendido entre el 2/1/2009 y el
3/1/2009 referidas al marco IGS05 para la época 2005.0
El segundo archivo SIR09P01.vel
contiene las velocidades lineales para las mismas estaciones.
Si bien encontramos
distintas coordenadas SIRGAS es necesario señalar que todas son consistentes
entre si aplicando las velocidades.
Cálculo de redes o
levantamientos
1º llevar las coordenadas de la/s estación/es de
referencia (activa/s o pasiva/s) a la época de la medición,
2º calcular el levantamiento con los datos de las
mediciones realizadas y las coordenadas obtenidas en el paso anterior, y
3º retornar al marco inicial aplicando las velocidades en
sentido inverso.
En algunos casos puede ocurrir que el marco requerido no
sea el correspondiente a las estaciones de referencia siendo necesaria,
entonces, una transformación adicional.
FIG en Sydney
Surveying technologies for sustainable land
development and capacity building
Standards, quality assurance and calibration for
geodetic and surveying instruments
Geospatial reference system infrastructure and
reference frames in practice
GNSS CORS RTK networks - the impact of these networks
and their applications
Positioning infrastructure
Geodetic observing systems and their role in global
issues
Heighting with GNSS and other measurement techniques
Geoid modelling
Network adjustments and algorithms
Terrestrial and airborne laserscanning
Geodetic measurement and positioning methodology
Cost-effective surveying (GNSS and other survey
methods)
Integrated positioning, navigation and mobile mapping
systems
New positioning techniques and applications such as
RFID, WiFi, AGPS, mobile phones
Positioning and measurement for remote sensing and
imagery
GNSS modernisation
En un reciente artículo publicado en The Cartographic Journal, Jarke J. van Wijk desarrolla nuevas proyecciones cartográficas basadas
en la proyección del globo terrestre sobre poliedros con un gran número de
caras, a los que llama “miriaedros” (myriahedron en inglés). Los mapas resultantes tienen muchas
interrupciones pero conservan simultáneamente (casi) la equivalencia de áreas y
la conformidad.
El ejercicio está en el blog
http://blog-idee.blogspot.com/2009/04/curioso-ejercicio-matematico-con-las.html
Astronomía de Posición
Es poco
común encontrar en los periódicos información acerca de cuestiones referidas a
la astronomía de posición. En este caso se trata de la edición del día 3 de
septiembre del diario
Es así: acuerdo de bases
Acuerdo de bases significaba, en la triangulación geodésica, la
relación existente entre la longitud de una base medida y la resultante de su
cálculo a través de una cadena de triángulos. En el caso de la red fundamental
argentina la separación entre bases estaba entre 170 y
Las Instrucciones Técnicas para
La medición de una arco de meridiano en la zona ecuatorial (hoy
territorio de Ecuador) llevadas a cabo por Bouguer,
de
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permanentes han sido incorporadas en el blog al que se puede acceder con la siguiente dirección http://geonotas.blogspot.com
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